Андрей Дмитриевич Сахаров родился 21 мая 1921 года в Москве. Его отец – Дмитрий Иванович Сахаров (1889 - 1961), сын присяжного поверенного, выходца из духовного сословия, был известным педагогом, автором ряда научно-популярных книг и учебников по физике. Мать – Екатерина Алексеевна Сахарова (1893-1963), урожденная Софиано, происходила из дворянского рода, мужчины в котором традиционно были военными. «С детства я жил в атмосфере порядочности, взаимопомощи и такта, трудолюбия и уважения к высокому овладению избранной профессией». «По желанию родителей первые пять лет я учился не в школе, а в домашней учебной группе. (…) Это довольно сложное и дорогое, трудное начинание, по-видимому, было
вызвано их недоверием к советской школе тех времен и желанием дать детям более качественное образование».
«Папа занимался со мной физикой и математикой. (…) Я, как мне кажется, понимал все с полуслова. Меня очень волновала возможность свести все разнообразие явлений природы к сравнительно простым законам взаимодействия атомов,
описываемых математическими формулами. Я еще не вполне понимал, что такое дифференциальные уравнения, но что-то уже угадывал и испытывал восторг перед их всесилием. (…) Кроме физики и математики всегда легче всего давались и больше
всего нравились биология и химия».
««Мой дед И.Н. Сахаров был человеком либеральных (по тем временам и меркам) взглядов. (…) После революции 1905 года он был редактором большого коллективного издания, посвященного проблеме отмены смертной казни. (…) Эта книга, которую я читал еще в детстве, произвела на меня глубокое впечатление. (…) Я думаю, что для моего деда участие в работе над этой книгой явилось исполнением внутреннего долга и в какой-то мере актом гражданской смелости». В 1938 г. Сахаров, закончив с отличием среднюю школу, поступает на физический факультет Московского университета. «Я жадно впитывал в себя физику и математику, много читал дополнительно к лекциям, практически больше ни на что времени у меня не оставалось, и даже художественную литературу я почти не читал».
«Я почти никогда не слышал от папы прямого осуждения современного режима. Пожалуй, единственное исключение – в 1950 году, когда папа в предельно эмоциональной форме высказал свое мнение о Сталине. (…) Я думаю, что, пока я не стал взрослым, папа боялся, что, если я буду слишком много понимать, то не смогу ужиться в этом мире. И, быть может, это скрывание мыслей от сына – очень типичное – сильней всего характеризует ужас эпохи». Политические репрессии затронули и близких Сахарова В 1933 г. его двоюродный брат Е.В. Софиано был арестован и осужден как член «нелегальной
контрреволюционная организации, поставившей себе целью ведение разрушительной работы в льноводстве СССР, срыв экспорта льна и подрыв обороноспособности страны». Родные считали, что он случайно погиб в лагере, однако впоследствии стало известно, что Е.В. Софиано был расстрелян в 1937 г. В 1934 г. арестован по политическому обвинению и выслан в Казань дядя – И.И. Сахаров. В 1937-м – арестован и позднее умер в заключении другой дядя – К.А. Софиано. В том же году была осуждена по обвинению в шпионаже тетя – Т.А. Софиано, переводчица, работавшая в Русско-американской палате. Свой срок она отбывала в Казахстане, в Карлаге (Карагандинском исправительно-трудовом лагере НКВД).